Brücken, Häuser und Flugzeuge sollen bei möglichst geringem Aufwand an Material großen Belastungen standhalten. Versucht wird, dies mit neuartigen Bauweisen und Materialien zu erreichen. Dabei werden zunehmend mathematische Verfahren angewendet. Von der Universität Erlangen-Nürnberg werden die neuesten Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Materialoptimierung vorgestellt. Die Materialoptimierung ist vom Prinzip her eine simple mathematische Aufgabe. Die Ingenieure möchten wissen, wieviel und welches Material an welcher Stelle verwendet werden muß, damit das zu konstruierende Bauteil den wirkenden Kräften am besten widersteht. Zur Lösung werden Formeln und Gesetzmäßigkeiten der Mechanik und Statik verwendet, die schon seit dem vergangenen Jahrhundert bekannt sind. Durch die große Zahl der zu lösenden Gleichungen wird die scheinbar leichte Aufgabe zu einer komplexen Aufgabe. Vor der Konstruktion wird die Form und die maximale Belastung festgelegt, der das Bauteil standhalten soll. Anschließend wird das Werkstück in Tausende kleiner Flächenelemente oder Zellen zerlegt, damit es mit einem Computer berechnet werden kann. Insgesamt werden bis zu 10000 Gleichungen mit 100000 Nebenbedingungen erhalten, die es zu lösen gilt. An der Universität Erlangen-Nürnberg ist es nun gelungen, die komplexe Aufgabe derart zu vereinfachen, daß sich die Zahl der Gleichungen auf ein berechenbares Maß verringert, ohne daß dadurch das Rechenergebnis verfälscht wird. Dazu sind in Zusammenarbeit mit dem Institute of Technology, Haifa, und der Technischen Universität, Lyngby, Dänemark, bestimmte Programmiertechniken weiterentwickelt und diese mit numerischen Verfahren wie der Finite-Element-Methode kombiniert worden. Vor einigen Jahren ist an der Universität Erlangen-Nürnberg ein Programm entwickelt worden, das es ermöglicht, mit dem Computer eine Stahlbrücke zu entwerfen. Mit dem Verfahren können auch Rippen, Holme, Klappen, Flügel sowie Quersparren für Flugzeuge konstruiert werden. Nach Schätzungen kann bei Flugzeugen mit mathematisch entworfenen Bauteilen eine Gewichtsreduktion von bis zu 30 % realisiert werden.
Mathematiker bauen Brücken. Numerische Verfahren helfen Ingenieuren. Leichtere Flugzeuge
FAZ - Frankfurter Allgemeine Zeitung ; 203 02.09.98 ; N3
1998
1 Seite, 1 Bild
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