Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Reduktion nichtlinearer Systeme. Betrachtet werden Mehrgrößensysteme aus voneinander abhängigen, skalaren Gleichungen mit nichtlinearen Funktionen. Ein neuartiges, zweistufiges Verfahren verdichtet die Systemgleichungen bis auf den Kern an Rechenoperationen: Die erste Stufe ermittelt die vom System tolerierten maximalen Störungen der einzelnen Gleichungen. Diese Störungen liefern die Fehlergrenzen für die zweite Stufe, bei der ein Selektionsverfahren die Gleichungen einzeln vereinfacht. Die Störungsbetrachtung verwendet konstante Störungen. Das Selektionsverfahren beruht auf einem rekursiven Projektions-Algorithmus mit konjugierten Richtungen. Es wählt für jede einzelne Gleichung die optimale Untermenge der Funktionen aus, paßt deren Koeffizienten neu an und ermittelt so die Näherungsgleichung mit weniger Elementen. Das vorgestellte Verfahren kann sowohl dynamische als auch allgemeine Ein- und Ausgangs-Systeme reduzieren. Es vereinfacht die Systemgleichungen und kann dabei auch eine Ordnungsreduktion herbeiführen. Ein komplexes, reales Anwendungsbeispiel demonstriert die Leistungsfähigkeit des Verfahrens. Dabei werden die schon 'vorreduzierten' Mehrkörpersystem-Gleichungen eines Fahrzeugmodells mit 16 Freiheitsgraden auf circa 50 % der ursprünglichen Terme komprimiert, wodurch sich die Rechengeschwindigkeit in diesem Programmteil verdoppelt. Weitere Anwendungsmöglichkeiten des entwickelten Verfahrens werden aufgezeigt. (Reihe 8: Meß-, Steuerungs- und Regelungstechnik)
Reduktion nichtlinearer Systeme am Beispiel Fahrzeugsimulation
Fortschrittberichte VDI ; Reihe 8 , Feb ; 1-158
1992
158 Seiten, 43 Bilder, 26 Tabellen, 58 Quellen
Report
German
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