Vorgestellt wird eine Methode der nicht-stationaeren linearen tragenden Linien zur Bestimmung der Zirkulation und der Auftriebsverteilung entlang der Spannweite eines gekruemmten Tragfluegels unter den Bedingungen harmonischer Schwingungen kleiner Amplitude. Die Methode beruht auf der sogenannten Dreiviertelpunktmethode von Pistolesi-Weissinger und deren Kopplung mit der nicht-stationaeren Theorie von Possio fuer die Bewegung von Tragflaechen. Dies fuehrt auf eine singulaere Integro-Differentialgleichung vom modifizierten Prandtlschen Typ mit der Zirkulation als gesuchte Loesung. Diese Gleichung wird eingehend analysiert, insbesondere werden alle Singularitaeten der verschiedenen Kernfunktionen, die fuer die Loesung der Gleichung von entscheidender Bedeutung sind, untersucht. Die numerische Loesungsmethode ist eine auf Tschebyscheffscher polynomialer Approximation fuer die gesuchte Loesung beruhende Kollokation unter Benutzung der Gauss'schen Quadraturtechnik. Die Methode wird getestet durch Vergleich der numerischen Loesungen fuer verschiedene Tragfluegelkonfigurationen mit bekannten Loesungen, die auf der Theorie der tragenden Flaechen basieren.
An unsteady linear lifting line method for the determination of the circulation and lift distribution along the span of a curved wing subject to harmonic small amplitude oscillations is presented. The method relies on the Pistolesi-Weissinger 3/4-chord steady lifting line theory and couples it to the unsteady theory developed by Possio for the motion of lifting surfaces. It leads to an integro-differential equation of a modified Prandtl's type, where the unknown is the circulation. This equation has been carefully analysed in order to evidence all the singularities and to treat them in the most convenient way. The numerical procedure consists of a gaussian quadrature technique based on Chebyshev's polynomial approximation of the unknown function. The method has been appraised through the comparison of a number of solutions, pertaining to different wing configurations, with existing solutions based on lifting surface theory.
The lifting line equation for a curved wing in oscillatory motion
ZAMM. Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik ; 77 , 4 ; 295-315
1997
21 Seiten
Article (Journal)
English
Bestimmung (Ermittlung) , Zirkulation , Span , Oberschwingung , Amplitude , Theorie , Gleichung (Mathematik) , singuläre Stelle , numerische Analyse , ganze rationale Funktion , Approximation , Vergleich , Tragflügeltheorie , Spannweite , Dens , harmonische Schwingung , Kopplung , Aerodynamik , Aeromechanik , Luftfahrzeug , Berechnungsmethode , Dynamik , Fahrzeug , Funktionalgleichung , Mechanik , Modell , Naturwissenschaft , Physik , Rechenmodell , Schwingungsart , Verkehrsmittel
Wing in heaving oscillatory motion
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