Bei ereignisdiskreten dynamischen Prozessen laufen Teilprozesse häufig parallel ab, die zu koordinieren sind. Ihre Synchronisierung und damit die gesamte Prozeßführung lassen sich mit der 'Max-Plus'-Algebra so beschreiben, daß damit eine Systemanalyse ermöglicht wird, die die Grundlage für die Synthese von Steuerungen bildet. In der Arbeit werden die Grundlagen der 'Max-Plus'-Algebra behandelt. Es werden aus einer Grundmenge von Elementen (Ereignissen) Verknüpfungen gebildet. Es handelt sich dabei um die Addition der Max-Plus-Algebra zur Maximumbildung und die Multiplikation der Max-Plus-Algebra als einfache Addition. Mit Hilfe der obigen Verknüpfungen und der Mengenlehre werden die Grundaxiome und die dualen Operationen entwickelt. Damit wird ein Zusammenhang zwischen einer quadratischen Matrix mit n Gliedern der Max-Plus-Algebra und einem Graph mit n Knoten hergestellt. Die Zustände der einzelnen ereignisdiskreten Prozesse besitzen eine Abhängigkeit von der Zeit und der Ursache. Um die Zustände der Prozesse, die nacheinander ablaufen, zu synchronisieren und zu koordinieren, werden Operationen angegeben. Diese Operationen werden als Matrizengleichungen dargestellt. Aus diesen Matrizengleichungen werden die Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmt, die Aufschluß über das Zeitverhalten (System-Zeitkonstanten) des Prozesses geben. Zur Beurteilung des Prozeßverhaltens werden zwei Theoreme entwickelt. Die Entwicklung des Verfahrens und die einzelnen Entwicklungsschritte werden ausführlich beschrieben.


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    Title :

    Einführung in die 'Max-Plus'-Algebra zur Beschreibung ereignisdiskreter dynamischer Prozesse


    Additional title:

    Introduction in the Max-Plus-algebra for the description of dynamic discrete event processes


    Contributors:
    Moßig, K. (author) / Rehkopf, A. (author)

    Published in:

    Publication date :

    1996


    Size :

    7 Seiten, 2 Bilder, 8 Quellen



    Type of media :

    Article (Journal)


    Type of material :

    Print


    Language :

    German




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