Es wurde ein Modell zur Berechnung von Reifen-Rollgeräuschen bis 1500 Hz entwickelt, die ihre Ursache in durch Straßentextur angeregte Karkassenschwingungen haben. Das Verfahren beruht auf der Kombination der Finite-Elemente-Methode und der Infinite- Elemente-Methode und führt auf eine Sequenz von großen linearen Gleichungssystemen. Das Losen dieser Gleichungssysteme bedeutet den größten numerischen Aufwand im Gesamtprozess der Simulation und wird aus Effizienzgründen unter der Verwendung von Krylov-Unterraum-basierten iterativen Gleichungslösern durchgeführt. In dieser Arbeit wurden zwei verschiedene Möglichkeiten entwickelt und untersucht, um den immer noch erheblichen numerischen Aufwand zu reduzieren. Dabei wurde zum einen die Struktur der linearen Gleichungssysteme im Hinblick auf den Lösungsprozess optimiert und zum anderen wurden Maßnahmen entwickelt, um das Lösen der Systeme selbst zu beschleunigen. Zur Verbesserung der iterativen Gleichungslöser selbst wurde die Idee aufgegriffen, die entstehenden Gleichungssysteme nicht unabhängig voneinander zu lösen, sondern Lösungsräume von aufeinander folgenden Systemen wieder zu verwenden (zu recyceln). Diese Verfahren sind noch relativ jung und unter dem Begriff Krylov Subspace Recycling bekannt. In dieser Arbeit wurde erstmals deren Nutzen bei der Anwendung auf akustische Probleme systematisch untersucht und nachgewiesen. Im Einzelnen wurden die Verfahren GCRO-DR und GCROT, die für die Lösung der aus dem Modell resultierenden Klasse von Matrizen geeignet sind, behandelt und weiterentwickelt. GCRO-DR ist dabei ein Verfahren, welches mittels einer Deflationstechnik ebenfalls das Spektrum der Systemmatrix verändert und damit die Löserkonvergenz verbessert. GCROT hingegen verwendet einen Recycle Space, der auf eine Verbesserung der Approximationsgüte des Lösungsraumes abzielt, so dass Konvergenz mit einer geringeren Anzahl an Rechenoperationen erzielt wird. Es konnte gezeigt werden, dass beide Herangehensweisen in der hier vorgestellten Form im Verhältnis zu Standardverfahren zu erheblichen Einsparungen des numerischen Aufwands bei der Berechnung akustischer Probleme führen und somit einen großen Schritt in Richtung effizienter akustischer Berechnungsverfahren darstellen. Es wurde ebenfalls gezeigt, unter welchen Bedingungen sich die Verfahren bezüglich ihrer Performanz unterscheiden und wann welches das geeignetere ist. Im Falle der Reifen-Rollgeräusch-Simulation konnte eine Reduktion der zur Lösungskonvergenz benötigten Matrix-Vektor-Multiplikationen von 79,2% mit GCROT und 78,3% mit GCRO-DR gegenüber BICGSTAB, dem bisher besten Standardverfahren, erzielt werden. Die Kombination beider in dieser Arbeit verfolgten Ansätze zur Lösungsbeschleunigung zeigte hingegen kaum einen positiven Nutzen. Somit bleibt diesbezüglich zusammenzufassen, dass das Beschreiten entweder des einen oder anderen Weges sinnvoll ist. Ein Kriterium bei der Auswahl ist hierbei sicherlich der Implementierungsaufwand. Während dieser bei neuen Elementformulierungen, die sich i.d.R. vergleichsweise einfach in eine bestehende Berechnungsumgebung integrieren lassen, überschaubar ist, ist er bei der Umsetzung der vorgeschlagenen Löser nicht zu vernachlässigen. Letzteres Vorgehen bringt jedoch das weitaus größere Einsparpotential mit sich.


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    Title :

    Effiziente Berechnung von Reifen-Rollgeräuschen


    Contributors:


    Publication date :

    2013


    Size :

    159 Seiten, Bilder, Tabellen, 231 Quellen




    Type of media :

    Theses


    Type of material :

    Print


    Language :

    German





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