Recoverable Robustness ist eine Methode um mit Unsicherheiten in Optimierungsproblemen umzugehen und erweitert das Konzept der robusten Optimierung. Im Gegensatz zur klassischen Robustness darf eine gewählte Lösung durch die Anwendung limitierter Maßnahmen verändert werden. Eine so veränderte Lösung wird auch als Recovery bezeichnet. Gesucht ist eine Lösung, die für jeden eintretenden Fall der Unsicherheitsparameter eine zulässige Lösung im Recovery enthält und die maximal auftretenden Kosten minimiert. Dieses Konzept wurde bisher hauptsächlich auf Probleme aus der Verkehrsoptimierung angewandt, so zum Beispiel auf das Timetabling und das Plattforming. Diese Arbeit besteht aus zwei Teilen: Der erste Teil beschäftigt sich in drei Kapiteln mit unterschiedlichen Modellen zur Recoverable Robustness für kombinatorische Optimierungsprobleme und der zweite mit der Anwendung dieses Konzepts auf Praxisprobleme. Die drei theoretischen Modelle unterscheiden sich in der Art der Recovery und in ihren Zielfunktionen. Im ersten Modell, der k-Distancc Recoverable Robustness, ist die Recovery auf Lösungen beschränkt, die maximal k neue Elemente beinhalten. Im zweiten Fall, der Rent Recoverable Robustness, ergibt sich durch die Wahl einer ersten Lösung keine Einschränkung an die Recovery. Die Kosten für eine aus der Recovery gewählten Lösung variieren jedoch mit dieser Wahl. Im letzten Modell soll eine kardinalitätsminimale Menge gesucht werden, die für jedes Szenario eine optimale Lösung enthält. Das Hauptaugenmerk in diesem Teil der Arbeit liegt auf der Untersuchung des Komplexitätsstatus und der kombinatorischen Eigenschaften der Modelle in Abhängigkeit des gegebenen Optimierungsproblems und der betrachteten Unsicherheiten. Im zweiten Teil der Arbeit wird das Knapsack Problem als Spezialfall des Bandwidth Packings aus der Telekommunikation sowie das Train Classification Problem betrachtet. Neben der Modellierung und einer erneuten Analyse der kombinatorischen Eigenschaften, werden im Anschluss die Auswirkungen des Ansatzes der Recoverable Robustness im Vergleich zur reinen Robustness in mehreren auf Praxisdaten basierenden Experimenten ausgewertet.
Recoverable robustness in combinatorial optimization
2011
155 Seiten, Bilder, Tabellen, 101 Quellen
Theses
English
Recoverable Robustness Considering Carbon Tax in Weekly Berth and Quay Crane Planning
Springer Verlag | 2019
|Springer Verlag | 2013
|AIAA | 1964
|Chinese Recoverable Satellites
Springer Verlag | 2022
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