Probleme der Fluid-Struktur-Interaktion treten in nahezu allen Feldern der Wissenschaft und Technik auf. Beispiele schließen den Blutfluss in den Arterien, die Flatterphänomene an Tragflügeln und die Wind-Gebäude-Interaktion im Bauingenieurwesen ein. Bisher ist kein Flugzeug und kein größeres Gebäude ohne vorhergehende Prüfungen im Windkanal gebaut worden. Dies bedeutet, dass es noch einen Bedarf an besseren Algorithmen und numerischen Methoden mit erhöhter Genauigkeit gibt. Zur Lösung von partiellen Differenzialgleichungen sind verschiedene numerische Verfahren vorgeschlagen worden. Die meisten basieren auf einem Variationsprinzip, welches die partielle Differenzialgleichung in eine äquivalente Integralgleichung überführt. Ein häufig verwendetes Variationsprinzip ist das Galerkin-Verfahren, das jedoch für bestimmte Gleichungstypen Nachteile aufweist. In der vorliegenden Arbeit wird die Eignung eines alternativen Variationsprinzips, der Least-Squares-Finite-Elemente-Methode, zur Lösung von instationären Fluid-Struktur-Interaktionsproblemen untersucht. Dazu werden verschiedene Formulierungen für die Navier-Stokes-Gleichungen auf ihre Genauigkeit hin untersucht, die danach mit einer klassischen Galerkin-Formulierung für die Struktur gekoppelt werden. Für eine reine Least-Squares-Formulierung dieses Koppelsystems wird eine neue Formulierung für die instationären Gleichungen der linearen Elastizität entwickelt und analysiert, mit der anschließend eine stark gekoppelte, reine Least-Squares-Formulierung für Fluid-Struktur-Probleme entworfen wird. Die verschiedenen Formulierungen werden anschließend an unterschiedlichen Beispielen auf ihre Genauigkeit und Effizienz untersucht.
Least-squares methods for the solution of fluid-structure interaction problems
Methoden der kleinsten Quadrate für die Lösung von Problemen der Fluid-Struktur-Interaktion
Braunschweiger Schriften zur Mechanik ; 60 ; 1-196
2006
196 Seiten, Bilder, Tabellen, 137 Quellen
Theses
English
Forschungsbericht , Fluid-Struktur-Interaktion , Problemlösung , Methode der kleinsten Quadrate , Blutfluss , Tragflügel , Flattern , partielle Differenzialgleichung , Algorithmus , numerische Simulation , Windkanal , Integralgleichung , Galerkin-Verfahren , Finite-Elemente-Methode , Navier-Stokes-Gleichung
British Library Conference Proceedings | 2008
|Least-Squares Continuous Sensitivity Analysis of an Example Fluid-Structure Interaction Problem
British Library Conference Proceedings | 2008
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