Der Beitrag beschäftigt sich mit dem nichtlinearen Trajektorienfolgereglerentwurf für das Laborexperiment Helikopter 3DOF der Firma Quanser. Dieses Labormodell gehört zur Klasse von Starrkörpersystemen mit drei mechanischen Freiheitsgraden und zwei Stelleingängen. Es ist bekannt, dass der systematische Entwurf nichtlinearer Regler für diese Klasse von Systemen um Größenordnungen schwieriger ist verglichen mit dem Fall, dass für jeden Freiheitsgrad ein Stelleingang zur Verfügung steht. Es wird gezeigt, dass unter gewissen im gesamten Arbeitsbereich zulässigen vereinfachenden Annahmen das mathematische Modell konfigurationsflach ist, das heißt, das System ist differenziell flach mit flachen Ausgängen, die nur Funktionen der verallgemeinerten Lagekoordinaten des mechanischen Systems sind. Die Reglerentwurfstheorie basiert dabei auf einer Beschreibung des Starrköpersystems auf einer Riemannschen Mannigfaltigkeit mit der kinetischen Energie als natürlich gegebene Riemannsche Metrik. In einem ersten Schritt wird ein nichtlinearer Trajektorienfolgeregler mit linearer Fehlerdynamik und Integralanteil mit Hilfe einer quasi-statischen Zustandsrückführung entworfen. In einem zweiten Schritt erfolgt der Entwurf des Trajektorienfolgereglers auf Basis der Theorie der exakten Linearisierung mit dynamischer Erweiterung. Die experimentellen Ergebnisse beider Reglerentwürfe werden gegenübergestellt und diskutiert. Insbesondere der Reglerentwurf basierend auf der quasi-statischen Zustandsrückführung zeigt ein hervorragendes Führungsverhalten, welches durch lineare Regelungskonzepte in dieser Form nicht erzielt werden kann.

    This contribution is devoted to the nonlinear tracking control problem of the laboratory experiment helicopter 3DOF distributed by Quanser. The laboratory experiment belongs to the class of mechanical systems with three degrees-of-freedom and two control inputs. It is well known that the systematic design of nonlinear controllers for underactuated mechanical systems is a challenge compared to fully actuated systems. On certain simplifying assumptions, which very well apply to the operating range of practical interest, we can show that the mathematical model is configuration flat. Thereby, a mechanical system is said to be configuration flat if it is differential flat and the flat outputs solely depend on the generalized coordinates of the mechanical system. The controller design is based on a formulation of the mechanical system on a Riemannian manifold where the kinetic energy serves as a natural Riemannian metric. In a first step a nonlinear tracking controller including an integral part in the linear error system is designed by means of a quasi-static state feedback. In a second step the design of the tracking controller is based on the theory of exact linearization utilizing the so-called dynamic extension algorithm. The experimental results of both controllers are compared and discussed in detail. In particular, the quasi-static state feedback controller shows an excellent tracking behaviour. The performance as being obtained by the nonlinear controller cannot be achieved by conventional linear control strategies.


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    Title :

    Nichtlineare Trajektorienfolgeregelung für einen Laborhelikopter


    Additional title:

    Nonlinear tracking control for a helicopter laboratory experiment


    Contributors:

    Published in:

    Publication date :

    2005


    Size :

    8 Seiten, 8 Bilder, 16 Quellen



    Type of media :

    Article (Journal)


    Type of material :

    Print


    Language :

    German




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