Purpose. The task of automatic process control of the slime water thickening and flotation tailings clarification is the stabilization of thicken product density within the given range and keeping up the solids content in the overflow not above the permissible level with minimum use of the flocculants. In existing systems for automatic control the flocculant dosing is carried out according to the solids content in the device input (the principle of open-loop control). This leads to the excess consumption of the flocculants and increase the dispersion density of the overflow. To perform the synthesis of the optimal digital controller in order to minimize the deviations from the master control and ensure the specified quality of the transition process. Over controlling value should not exceed 5 %. To perform the system operation modeling in order to determine the quality of transient processes. Methodology. Synthesis of the optimal digital controller is based on the method of dynamic programming. Findings. A mathematical model of the object control is represented in the normal form of Cauchy and further in the form of differential equations. The optimum period of quantization as the function from specified error of control and the output coordinate change is calculated. The differential equation of Bellman is obtained and the condition for minimization of the quality functional. Bellman function is represented as a quadratic form from the variables of the system condition. In order to limit possible control, the weight coefficients of the functional are calculated based on maximum permitted values of the system condition variables and the control actions during the transient process. Practical value. Using the modeling of ACS of the flocculant dosing it was established that the over controlling amount is 3.5%, the transient process life 5.6 sec, the transient process is aperiodical, non-static control, which meets the requirements imposed on the ACS.

    Цель. Задачей автоматического управления процессами сгущения шламовых вод и осветления отходов флотации является стабилизация плотности сгущенного продукта в заданном диапазоне и поддержание содержания твердой фазы в сливе не выше допустимого уровня при минимальном расходе флокулянта. В существующих системах автоматического управления дозирование флокулянта осуществляется по содержанию твердой фазы в питании аппарата (принцип разомкнутого управления). Это ведет к его перерасходу и увеличению дисперсии плотности слива. Для минимизации отклонений от задающего воздействия и обеспечения заданного качества переходного процесса необходимо выполнить синтез оптимального цифрового регулятора. Величина перерегулирования не должна превышать 5%. Выполнить моделирование работы системы для определения качества переходных процессов. Методика. Синтез оптимального цифрового регулятора выполнен на основе метода динамического программирования. Результаты. Математическая модель объекта управления представлена в нормальной форме Коши и далее в виде разностных уравнений. Рассчитан оптимальный период квантования как функция от заданной погрешности регулирования и скорости изменения выходной координаты. Получено дифференциальное уравнение Беллмана и определено условие достижения минимума функционала качества. Функция Беллмана представлена в виде квадратичной формы от переменных состояния системы. Для ограничения возможного управления рассчитаны весовые коэффициенты функционала исходя из максимально допустимых значений переменных состояния системы и управляющих воздействий во время переходного процесса. Практическая значимость. Моделированием работы САУ дозирования флокулянта установлено, что величина перерегулирования составляет 3,5%, время переходного процесса 5,6 с, переходный процесс апериодический, регулирование астатическое, что отвечает требованиям, предъявленным к САУ.

    Мета. Завданням автоматичного управління процесами згущення шламових вод і освітлення відходів флотації є стабілізація щільності згущеного продукту в заданому діапазоні і підтримка змісту твердої фази в зливі не вище допустимого рівня при мінімальному витраті флокулянту. В існуючих системах автоматичного управління дозування флокулянту здійснюється за змістом твердої фази на вході апарату (принцип розімкнутого управління). Це веде до його перевитрати і збільшенню дисперсії щільності зливу. Для мінімізації відхилень від заданого значення і забезпечення заданої якості перехідного процесу потрібно виконати синтез оптимального цифрового регулятора. Величина перерегулювання не повинна перевищувати 5%. Виконати моделювання роботи системи для визначення якості перехідних процесів. Методика. Синтез оптимального цифрового регулятора виконаний на основі методу динамічного програмування. Результати. Математична модель об'єкта управління представлена в нормальній формі Коші і далі у вигляді різницевих рівнянь. Розраховано оптимальний період квантування як функція від заданої похибки регулювання та швидкості зміни вихідної координати. Отримано диференціальне рівняння Беллмана і визначено умову досягнення мінімуму функціонала якості. Функція Беллмана представлена у вигляді квадратичної форми від змінних стану системи. Для обмеження можливого управління розраховані вагові коефіцієнти функціонала виходячи з максимально допустимих значень змінних стану системи і керуючих впливів під час перехідного процесу. Практична значимість. Модулюванням роботи САУ дозування флокулянта встановлено, що величина перерегулювання складає 3,5%, час перехідного процесу 5,6 с, перехідний процес аперіодичний, регулювання астатичне, що відповідає вимогам, що до САУ.


    Access

    Download


    Export, share and cite



    Title :

    Synthesis of optimal digital controller of flocculant dosing.
    Синтез оптимального цифрового регулятора дозирования флокулянта.
    Синтез оптимального цифрового регулятора дозування флокулянтів


    Contributors:


    Publication date :

    2013-06-25


    Remarks:

    Science and Transport Progress ; No. 3(45) (2013); 111-118



    Type of media :

    Article (Journal)


    Type of material :

    Electronic Resource


    Language :

    Russian