Abstract Some gravity models seek to describe how the number of trips between a pair of zones changes with increasing journey cost by determining a factor for each interval of journey cost. In certain circumstances it is appropriate to find such factors by requiring that the model reproduces exactly those figures that the survey gave for: (i) the number of trips generated by a zone; (ii) the number of trips attracted to a zone; (iii) the number of trips in each interval of journey cost. The paper shows that the problem of determining a set of factors such that the above constraints are satisfied is an extension of the problem of synthesizing a gravity model distribution to given zonal trip totals. Proofs are then derived for the existence of a set of factors satisfying the above three constraints, for a given definition of the zones and intervals of journey cost used. These factors are unique to within an arbitrary multiplying constant. The convergence of an iterative procedure analogous to the Furness method is also demonstrated. This procedure is compared with existing calibration methods.

    Résumé Certains modèles de gravité s'efforcent de décrire comment le nombre de parcours entre une paire de zones change en fonction du coût croissant du voyage en établissant un facteur pour chaque intervalle de coût de voyage. Dands certaines circonstances, il est possible de trouver de tels facteurs en exigeant que le modèle reproduise exactement les chiffres que l'enquête a donnés pour: (i) le nombre de parcours auquel une zone donne lieu; (ii) le nombre de parcours attirés vers une zone; (iii) le nombre de parcours dans chaque intervalle de coût de voyage. Le communiqué montre que le problème consistant à déterminer une série de facteurs susceptibles de satisfaire les limitations ci-dessus constitue une extension du problème consistant à synthétiser une distribution de modèle de gravité pour des totaux de parcours zonaux donnés. On dérive alors des preuves de l'existence d'une série de facteurs satisfaisant les trois limitations ci-dessus pour une définition donnée des zones et intervalles de coût de voyage employés. Ces facteurs sont uniques dans les limites d'une constante de multiplication arbitraire. On démontre également la convergence d'une procédure itérative analogue à la méthode de Furness. On compare cette procédure aux méthodes d'étalonnage actuelles.

    Zusammenfassung Eine Reihe von Gravitationsmodellen versucht, die sich bei steigenden Fahrtkosten ergebende Änderung der Fahrtenhäufigkeit zwischen zwei Verkehrszellen dadurch zu berücksichtigen, daβ für jedes Fahrtkostenintervall ein spezieller Faktor bestimmt wird. Unter bestimmten Bedingungen ist es möglich, solche Faktoren dadurch zu ermitteln, daβ vom Modell die exakte Wiedergabe folgender gezählter Werte verlangt wird: (i) Quellverkehr einer Zelle; (ii) Zielverkehr einer Zelle; (iii) Fahrtenzahl pro Fahrtkostenintervall. In der Abhandlung wird gezeigt, daβ die Bestimmung von Faktoren, die den vorgenannten Randbedingungen entsprechen, eine Erweiterung des Problems darstellt, eine aus dem Gravitationsmodell gewonnene Verkehrsverteilung den erhobenen Gesamtfahrtenzahlen anzupassen. Es wird bewiesen, daβ für vorgegebene Fahrtkostenintervalle und Zellabgrenzungen einr Menge von Faktoren existiert, welche die bereits genannten Randbedingungen erfüllt. Innerhalb einer beliebigen Multiplikationskonstante sind diese Faktoren eindeutig. Weiterhin wird die Konvergenz einer dem Verfahren nach Furness analogen Iterationsmethode nachgewiesen, die wiederum mit bekannten Eichverfahren verglichen wird.


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    Title :

    A three-dimensional furness procedure for calibrating gravity models


    Contributors:

    Publication date :

    1973-05-03


    Size :

    18 pages




    Type of media :

    Article (Journal)


    Type of material :

    Electronic Resource


    Language :

    English



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