Ziel der vorliegenden mathematischen Untersuchung ist die Entwicklung und Anwendung von Methoden zur Vorhersage der Körperschallausbreitung in Balken-Platten-Strukturen, wie sie in Eisenbahnwagenrahmenelementen verwendet werden. In diesem Zusammenhang werden im vorliegenden Beitrag als vorläufige Analyse unter Anwendung einer Spektralen Finiten Elemente Methode (SFEM) die stationären Schwingungen in einem halben Basis-Rahmenelement untersucht. 'Spektral' bedeutet, daß die Analyse für nur eine Frequenz pro Zeitschritt durchgeführt wird. Das Element besteht aus einem langen seitlichen Längsbalken (in Fahrtrichtung) mit geschlossenem Profil, drei Querbalken mit offenen U-Profilen und einer darüber liegenden gerippten Platte. Grundlage der SFEM ist ein Variationsverfahren, das dem Prinzip der 'Virtuellen Arbeit' ähnelt. Der Unterschied besteht darin, daß die Methode für reale Bewegungsabläufe stationär ist, sogar für nicht konservative Systeme. Die Versuchsfunktionen sind lineare Kombinationen von Exponentialbeziehungen, mit denen die lokalen dynamischen Steifigkeiten, welche die Elementdämpfungen beschreiben, effizient und systematisch unter Anwendung der Standard-Matrix-Algebra berechnet werden können. Die Analyse geht nach den folgenden Schritten vor: Formulierung einer bi-linearen Funktion nach dem Prinzip der 'Virtuellen Arbeit', Entwicklung der Bewegungsgleichungen, Berechnung von Basisfunktionen aus dem linearen Eigenwertproblem, Herleitung von Versuchsfunktionen mit der Standard-Matrix-Algebra aus den Basisfunktionen sowie Berechnung der lokalen dynamischen Steifigkeitsmatrix unter Anwendung der Exponentialfunktionen und von Integralprodukten dieser Funktionen. Erstellung der Bewegungsgleichungssysteme als Basis für die SFEM-Analyse, wobei die einfache Balkentheorie unter Vernachlässigung von Schubverformungen und Verdrillungen angewendet wird. Die Plattenbiegeschwingungen werden mit der 'Hubers'-Gleichung berechnet. Erstellung von Analysen für typische Beispiele und Diskussion der Resultate.
Spectral finite element analysis of stationary vibrations in a beam-plate structure
Eine Spektrale Finite Elemente Analyse der stationären Schwingungen in einer Balken-Platten-Struktur
Acustica ; 82 , 3 ; 478-497
1996
20 Seiten, 30 Bilder, 19 Quellen
Article (Journal)
English
Körperschall , Schallausbreitung , Vorhersage , Platte (Theorie) , Balken , Finite-Elemente-Methode , Biegeschwingung , stationärer Zustand , Variationsrechnung , Eisenbahn , Rahmen (Fahrzeug) , Exponentialfunktion , Steifigkeit , Matrixmethode , Frequenzabhängigkeit , Algorithmus , dynamische Eigenschaft , Wellenausbreitung , Bewegungsgleichung
An alternative hierarchical finite element formulation applied to plate vibrations (sv971076)
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