Purpose. The work is devoted to the study the property of scaling invariance of the organization system of train traffic volume on Ukrainian railways. Methodology. To prove the real network origin of Trains Formation Plan (TFP) destination to the type of socalled scale-invariant networks it is proposed to generate scale-free networks with different dimensions, Barabási–Albert type with parameters that real networks of TFP destination has and to investigate their structure on survivability using the procedure of percolation nodes. Percolation process is proposed to be considered as a modified version of the spatial movement of cars on the network by increasing the number of railway stations, which have lost the ability to perform the basic function to pass cars on TFP destination in terms of adverse effects (an accident, overload). Findings. Comparative analysis of percolation at random and targeted destructive impact on network nodes has shown matching with the results of real network percolation of TFP destination, which proves the existence of self-similarity. Comparable figures in percolation were: percentage of remote stations in the network, in which the network fragmentation occurs, the average inverse path between network nodes, the diameter of the graph structure, the size meaning of the second largest cluster in the network from the steps of destruction. Originality. For the first time the hypothesis of the existence of scaling invariance properties of the graph TFP destinations on the railways of Ukraine, which can be attributed to a class of the graph scale-free networks was confirmed. Existing knowledge in the field theory of scale-free networks can be used to describe the survivability of system transportation on the railways of Ukraine. Practical value. Based on the identified properties of system directions of train traffic volumes, it is possible to create a mathematical model in the future that will predict the behavior of the transportation system with network structure. Properties analysis of system survivability of train traffic volumes will optimize the use of capital investments to increase network capacity by identifying the most critical lines and stations that systematically affect the efficiency of the network as a whole.

    Цель. Работа посвящена вопросу исследования свойства масштабной инвариантности системы организации поездопотоков на железных дорогах Украины. Методика. Для доказательства принадлежности реальной сети назначений плана формирования поездов (ПФП) к типу так называемых масштабно-инвариантных сетей предложено сгенерировать различной размерности безмасштабные сети типа Барабаши-Альберта с параметрами, которые имеет реальная сеть назначений ПФП. Исследована также структура на живучесть с помощью процедуры перколяции узлов. Процесс перколяции предложено рассматривать как изменение варианта пространственного перемещения вагонов на сети при увеличении количества железнодорожных станций, которые потеряли способность выполнять основную функцию по пропуску вагонов по назначениям ПФП в условиях неблагоприятных воздействий (аварийная ситуация, перегрузка). Результаты. Сравнительный анализ результатов перколяции при случайном и целенаправленном деструктивном воздействии на узлы сети показал совпадение с результатами перколяции реальной сети назначений ПФП, что доказывает существование свойства самоподобия. Сравнительными показателями при перколяции были: процент удаленных станций в сети, при котором возникает фрагментация сети, средний инверсный путь между узлами сети, диаметр графовой структуры, значение размера второго по величине кластера в сети от шагов разрушения. Научная новизна. Впервые подтверждена гипотеза о существовании свойства масштабной инвариантности в графе назначений ПФП на железных дорогах Украины, что позволяет отнести граф к классу безмасштабних сетей. Существующие знания в области теории безмасштабних сетей могут быть использованы для описания живучести системы перевозок на железных дорогах Украины. Практическая значимость. Опираясь на выявленные свойства системы направления поездопотоков, в дальнейшем возможным является создание математической модели, что позволит спрогнозировать поведение системы перевозок с сетевой структурой. Анализ свойства живучести системы организации поездопотоков позволит оптимизировать использование капитальных инвестиций для повышения пропускной способности сети за счет выявления наиболее критических участков и станций, которые системно влияют на эффективность работы сети в целом.

    Мета. Робота присвячена питанню дослідження властивості масштабної інваріантності системи організації поїздопотоків на залізницях України. Методика. Для доказу належності реальної мережі призначень плану формування поїздів (ПФП) до типу так званих масштабно-інваріантних мереж запропоновано згенерувати різної розмірності безмасштабну мережу типу Барабаші-Альберта з параметрами, які має реальна мережа призначень ПФП. Досліджено також їх структуру на живучість за допомогою процедури перколяції вузлів. Процес перколяції запропоновано розглядати як зміну варіанту просторового переміщення вагонів на мережі при збільшенні кількості залізничних станцій, що втратили здатність виконувати основну функцію щодо пропуску вагонів за призначеннями ПФП в умовах несприятливих впливів (аварійна ситуація, перевантаження). Результати. Порівняльний аналіз результатів перколяції при випадковому та цілеспрямованому деструктивному впливі на вузли мережі показав співпадіння з результатами перколяції реальної мережі призначень ПФП, що доводить існування властивості самоподібності. Порівняльними показниками при перколяції були: відсоток видалених станцій в мережі, при якому виникає фрагментація мережі, середній інверсний шлях між вузлами мережі, діаметр графової структури, значення розміру другого за величиною кластера в мережі від кроків руйнування. Наукова новизна. Вперше підтверджена гіпотеза про існування властивості масштабної інваріантності в графі призначень ПФП на залізницях України, що дозволяє віднести граф до класу безмасштабних мереж. Існуючі знання в області теорії безмасштабних мереж можуть бути використані для опису живучості системи перевезень на залізницях України. Практична значимість. Спираючись на виявлені властивості системи направлення поїздопотоків, в подальшому можливим є створення математичної моделі, що дозволить спрогнозувати поведінку системи перевезень із мережевою структурою. Аналіз властивості живучості системи організації поїздопотоків дозволить оптимізувати використання капітальних інвестицій для підвищення пропускної спроможності мережі за рахунок виявлення найбільш критичних дільниць та станцій, які системно впливають на ефективність роботи мережі в цілому.


    Access

    Download


    Export, share and cite



    Title :

    INVESTIGATION OF SCALE-INVARIANT PROPERTY OF ORGANIZATION SYSTEM OF TRAIN TRAFFIC VOLUME BASED ON THE PERCOLATION THEORY.
    ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВА МАСШТАБНОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ СИСТЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЕЗДОПОТОКОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПЕРКОЛЯЦИИ.
    ДОСЛІДЖЕННЯ ВЛАСТИВОСТІ МАСШТАБНОЇ ІНВАРІАНТНОСТІ СИСТЕМИ ОРГАНІЗАЦІЇ ПОЇЗДОПОТОКІВ НА ОСНОВІ ТЕОРІЇ ПЕРКОЛЯЦІЇ


    Contributors:


    Publication date :

    2014-11-19


    Remarks:

    Science and Transport Progress ; No. 5(53) (2014); 56-64



    Type of media :

    Article (Journal)


    Type of material :

    Electronic Resource


    Language :

    Ukrainian