Purpose. The purpose of this work is the theoretical foundation of one of the approaches to improve the effectiveness of the number system in nonpositional residual classes non-modular, so-called complex operation, the realization of which requires knowledge of all the digits of operands charges. The operation consists in transformation of the representation of one of the modules of its representation in the other system of modules. Methodology. The tools of research methodology are the system analysis, theory of numbers, the Chinese remainder theorem. The technique uses a representation of number as its residues, and in the polyadic code and is based on the determination of the balance of the module based on the obtained residues on the remaining modules of the original system. Such a determination is performed by sequentially subtracting of constants from the obtained residues of the original number and summing of these constants to the results, which are formed by the required modules. Thus, constant at each iteration are selected from pre-calculated tables depending on the value of the residue in the analyzed discharge. The proposed method is algorithmically simple and at circuit implementation can create the computational structures of high performance and reliability. Findings. The theoretical justification for this approach to obtain effective solutions of non-modular transformation operation in the system of residual classes for transition from representation of the number by the one system of units to its representation by the other system of modules. Originality. A theoretical justification of the proposed approach to the solution of a non-modular conversion operations in the residue number system for the transition from representation of number in one system of units to its representation in the other system of modules was proposed. This approach is appropriate to consider as one of the areas of research ways to improve the computational efficiency. Practical value. It follows from the importance of the theoretical conclusions and results of the study. It consists in the fact that it is justified a simple and effective approach to the problem of implementation of non-modular conversion operations in the residue number system for the transition from representation of the number in one system of units to its representation in the other system of modules. The above mentioned solutions have a high speed and may be effective in the development of modular computing structures for advanced information technologies.

    Цель. В работе предполагается провести теоретическое обоснование одного из подходов к повышению эффективности выполнения в непозиционной системе счисления остаточных классов немодульной, так называемой сложной операции, для реализации которой необходимо знание цифр операндов по всем разрядам. Операция заключается в преобразовании представления числа из одной системы модулей представлением его в другой системе модулей. Методика. Инструментами методики исследований являются системный анализ, теория чисел, китайская теорема об остатках. Методика использует представление числа, как своими остатками, так и в полиадическом коде и базируется на определении остатка по данному модулю на основе полученных остатков по остальным модулям исходной системы. Такое определение выполняют последовательным вычитанием констант из получаемых остатков исходного числа и подсуммированием этих констант к результатам, которые образуются по искомым модулям. При этом константы на каждой итерации выбираются из предварительно рассчитанных таблиц, в зависимости от значения остатка в анализируемом разряде. Предложенный метод алгоритмически прост и при схемной реализации позволяет создавать вычислительные структуры высокой производительности и надежности. Результаты. В работе выполнено теоретическое обоснование рассматриваемого подхода для получения эффективного решения немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа одной системой модулей к его представлению другой системой модулей. Научная новизна. Автором предложено теоретическое обоснование представленного подхода к решению немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа в одной системе модулей к его представлению в другой системе модулей. Данный подход целесообразно рассматривать в качестве одного из направлений исследования путей повышения эффективности вычислений. Практическая значимость. Важность теоретическихвыводов и полученных результатов исследования заключается в том, что обоснован простой и эффективный подход к решению задачи выполнения немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа в одной системе модулей к его представлению в другой системе модулей. Рассмотренные решения обладают высоким быстродействием и могут быть эффективными при разработке модулярных вычислительных структур для перспективных информационных технологий.

    Мета. У роботі передбачається провести теоретичне обґрунтування одного з підходів до підвищення ефективності виконання в непозиційній системі числення залишкових класів немодульної, так званої складної операції, для реалізації якої необхідно знання цифр операндів в усіх розрядах. Операція полягає в перетворенні представлення числа з однієї системи модулів поданням його в іншій системі модулів. Методика. Інструментами методики досліджень являються системний аналіз, теорія чисел, китайська теорема про залишки. Методика використовує представлення числа як своїми залишками, так і в поліадичнім коді та базується на визначенні залишку по даному модулю на основі отриманих залишків по решті модулів вихідної системи. Таке визначення виконують послідовним відніманням констант із одержуваних залишків вихідного числа і додаванням цих констант до результатів, які утворюються по шуканим модулям. При цьому константи на кожній ітерації вибираються з попередньо розрахованих таблиць, залежно від значення залишку в аналізованому розряді. Запропонований метод алгоритмічно простий та при схемній реалізації дозволяє створювати обчислювальні структури високої продуктивності й надійності. Результати. У роботі виконано теоретичне обґрунтування розглянутого підходу для отримання ефективного вирішення немодульної операції перетворення в системі залишкових класів для переходу від подання числа однією системою модулів до його подання іншою системою модулів. Наукова новизна. Автором запропоновано теоретичне обґрунтування представленого підходу до вирішення немодульної операції перетворення в системі залишкових класів для переходу від представлення числа в одній системі модулів до його представлення в іншій системі модулів. Даний підхід доцільно розглядати в якості одного з напрямків дослідження шляхів підвищення ефективності обчислень. Практична значимість. Важливість теоретичних висновків та отриманих результатів дослідження полягає в тому, що обґрунтовано простий і ефективний підхід до вирішення задачі виконання немодульної операції перетворення в системі залишкових класів для переходу від представлення числа в одній системі модулів до його представлення в іншій системі модулів. Розглянуті рішення мають високу швидкодію та можуть бути ефективними при розробці модулярних обчислювальних структур для перспективних інформаційних технологій.


    Zugriff

    Download


    Exportieren, teilen und zitieren



    Titel :

    ON THE TRANSFORMATION OF REPRESENTATION OF NUMBERS IN THE RESIDUO FROM ONE MODULE SYSTEM TO ANOTHER.
    О ПРЕОБРАЗОВАНИИ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ЧИСЕЛ В ОСТАТКАХ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ МОДУЛЕЙ В ДРУГУЮ.
    ПРО ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРЕДСТАВЛЕННЯ ЧИСЕЛ У ЗАЛИШКАХ ІЗ ОДНІЄЇ СИСТЕМИ МОДУЛІВ В ІНШУ


    Beteiligte:


    Erscheinungsdatum :

    2016-08-16


    Anmerkungen:

    Science and Transport Progress ; No. 3(63) (2016); 130-137



    Medientyp :

    Aufsatz (Zeitschrift)


    Format :

    Elektronische Ressource


    Sprache :

    Russisch , Ukrainisch