Positionierungssystem (10) zum Steuern des Antreibens eines Aktuators (1), der die Rotation eines Motors (2) durch ein Wellgetriebe (5) reduziert und die reduzierte Rotation auf eine Lastwelle (6) überträgt, um das Positionieren der Lastwelle (6) zu steuern, wobei das System umfasst:ein Rückkoppelungssteuerung mit einer halbgeschlossenen Schleife zum Rückkoppeln einer Position θmder Motorwelle (3), um das Positionieren der Motorwelle (3) zu steuern, undeinen Vorwärtskopplungs-Linearisierungskompensator zum Kompensieren von Positionierungsfehlern der Lastwelle (6) aufgrund wenigstens einer Relativrotation-Synchronkomponente oder nicht-linearer Reibung unter nicht-linearen elastischen Eigenschaften, einer Relativrotation-Synchronkomponente und nicht-linearer Reibung, die nicht-lineare Elemente des Aktuators (1) sind, wobeidie nicht-linearen Elemente, für die eine Kompensation durchgeführt wird, sind: nur einer Relativrotation-Synchronkomponente; nur nicht-linearer Reibung; sowohl einer Relativrotation-Synchronkomponente als auch nicht-linearer Reibung; oder nicht-lineare elastische Eigenschaften, eine Relativrotation-Synchronkomponente und nicht-lineare Reibung;der Vorwärtskopplungs-Linearisierungskompensator durch eine äquivalente Konversion eines Rückkopplungs-Linearisierungskompensators in einen Vorwärtskopplungs-Kompensator erhalten wird, indem ein nicht-lineares Betriebsmodell, das den zu steuernden Aktuator (1) repräsentiert, in einen Rückkoppelungs-Linearisierungskompensator eingefügt wird, der auf einem Verfahren exakter Linearisierung basiert;das nicht-lineare Betriebsmodell durch die in Formel 6 gezeigte nicht lineare Zustandsgleichung definiert wird, wobei die Zustandsgröße x=[θl, ωl, θm, ωm]Tist,{dxdt=[ωlτg(θtw)Jl+DgJlωtw−Dlωl+τl(ωl)Jlωm−τg(θtw)JmN−DgJmNωtw−Dmωm+τm(ωm)Jm] +{000KtJm}Tiy=[1000]x=θlwobeiJmdas Trägheitsmoment der Motorwelle,Dmder Koeffizient viskoser Reibung der Motorwelle,Jldas Trägheitsmoment der Lastwelle,D|der Koeffizient viskoser Reibung der Lastwelle,τg(tw) die nicht-lineare elastische Eigenschaften des Reduzierers,Dgder Koeffizient viskoser Reibung des Reduzierers,N das Reduktionsverhältnis,Ktdie Motordrehmomentkonstante,θmdie Position der Motorwelle,ωmdie Motordrehzahl,θldie Position der Lastwelle,ωldie Lastdrehzahl,θtwder Verwindungswinkel,θSync(θm) die Relativrotation-Synchronkomponente eines Winkelübertragungsfehlers,τm(ωm) das nicht-lineares Reibungsdrehmoment der Motorwelle,τl(ωl) das nicht-lineares Reibungsdrehmoment der Lastwelle, undi derBefehlswert des Motordrehmomentstromes ist;der Rückkopplungs-Linearisierungskompensator durch Hinzufügen einer Linearisierungsrückkopplung α(x) und einer Eingangsvariablen β(x) mit der Zustandsgröße x als Argument zum nicht-linearen Betriebsmodell den Zusammenhang zwischen der Eingangsgrö-ße v und der Ausgangsgröße y des expandierten Systems auf d3y/dt3=v überführt, wobei die Linearisierungsrückkopplung α(x) durch Formel (9) definiert ist, und die Eingangsvariable β(x) durch Formel (10) definiert ist,α(x)=−JmNKtDg{dτg(θtw)dt−(DgJmN2+Dl+DgJl)τg(θtw)−Dg(DgJmN2+Dl+DgJl)ωtw+Dgd2θSync(θm)dt2−Dg(Dmωm+τm(ωm))JmN+Dl+DgJl(Dlωl+τl(ωl))−dτl(ωl)dt}β(x)=JmJlNKtDgder Vorwärtskopplungs-Linearisierungskompensator einen Lastrüttelbefehl jrefals Eingangsgröße v benutzt, unter Verwendung eines Zustandsgrößenschätzwertes x*, der auf der Basis des nicht-linearen Betriebsmodells berechnet worden ist, eine Vorwärtskopplungs-Strombefehl i*refals Ausgangswert y berechnet und einen Vorwärtskopplungs-Motorpositionierungsbefehl θ*mzur Eingabe in die Rückkoppelungssteuerung berechnet;die nicht-linearen elastischen Eigenschaften nicht-lineare elastische Eigenschaften des Wellgetriebes (5) relativ zum Lastdrehmoment sind, die durch Formel (1) definiert werden, wobei die Koeffizienten Kg1, Kg2, Kg3der verschiedener Ordnungen der Formel (1) so gewählt sind, dass es möglich ist, experimentelle nicht-linear elastischer Eigenschaften, die durch Aufbringen eines Lastdrehmoments auf den Aktuator (1) und Messen der Beziehung zwischen dem Lastdrehmoment und dem Winkel der Verdrehung zwischen der Motorwelle (3) und der Lastwelle (6) erhalten werden, zu reproduzierenτg(θtω)=Kg3θtw3+Kg2θtw2+Kg1θtwunter den Winkelübertragungsfehlern des Wellgetriebes (5) die Relativrotation-Synchronkomponente ein Winkelübertragungsfehler ist, der durch Formel (3) definiert wird, die Relativrotation-Synchronkomponente die Synchronkomponente θTEMder Motorwelle (3) ist, die synchron mit der Rotation der Motorwelle (3) erzeugt wird, wobei, wenn sich der Vorgang des Hinzufügens eines kleinen Winkels des Aktuators (1) stabilisiert hat, der Winkelübertragungsfehler einer Rotation der Lastwelle (6) gemessen und eine Spektralanalyse durchgeführt wird, in der die experimentelle Relativrotation-Synchronkomponente in Bezug auf die Position des Motors (2) einer Fourier-Transformation unterworfen worden ist und die Amplitude Akund die Phase ϕkder mehrfach ganzzahligen harmonischen Komponente der Motorrotation in Formel (3) auf dieser Basis so gewählt werden, dass die experimentelle Relativrotation-Synchronkomponente reproduziert werden kann,θSync(θm)=∑k=1nAk cos(kθm+ϕk)von der nicht-linearen Reibung des Wellgetriebes (5) die nicht-lineare Reibung die Reibung τm(ωm) der Motorwelle (3) und die Reibung τl(ωl) der Lastwelle (6), die von der Drehzahl abhängige statische Reibungen sind und jeweils durch die Formeln (4) bzw. (5) gegeben werden, umfasst, wobei das Motordrehmoment bei konstanter Motordrehzahl gemessen wird und die Parameter Cm, Cl, Bmund Blin den Formeln (4) und (5) so gewählt werden, dass es möglich ist, die experimentellen Reibungseigenschaften zu reproduzieren, die in einem Antriebstest mit konstanter Drehzahl erhalten werden, in dem das Motordrehmoment als Reibungsdrehmoment behandelt wirdτm(ωm)=Cm tanh(Bmωm)τl(ωl)=Cl tanh(Blωl)dabei istCmdie nicht-lineare Reibung der MotorwelleBmdie Geschwindigkeit des Wechselns der Reibungskraft zwischen positiv und negativ, wenn die Geschwindigkeit nahe Null ist,Cldie nicht-lineare Reibungskraft der Lastwelle, undBldie Geschwindigkeit des Wechselns der Reibungskraft zwischen positiv und negativ, wenn die Geschwindigkeit nahe Null ist.
A positioning control system for an actuator provided with a strain wave gearing is provided with: a semi-closed feedback controller FB(s) that controls a load shaft position θ1 on the basis of a feedback motor shaft position θm; and a feedforward linearization compensator configured by incorporating a nonlinear plant model for an object to be controlled into a feedback linearization compensator using an exact linearization technique. The feedforward linearization compensator uses a forward-calculated state quantity estimated value x* to calculate a feedforward current instruction i*ref and a feedforward motor position instruction θ*m to be input into the feedback controller FB(s). A positioning error caused by a non-linear element (non-linear spring property, relative rotational synchronization component, and non-linear friction) of the strain wave gearing is compensated for by the feedforward linearization compensator.
Positionierungssteuersystem für einen mit einem Wellgetriebe ausgestatteten Aktuator
2024-08-01
Patent
Elektronische Ressource
Deutsch
Europäisches Patentamt | 2024
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