학위논문(박사) -- 서울대학교대학원 : 공과대학 전기·정보공학부, 2023. 8. 양인순. ; 분포 강건 제어(Distributionally robust control, DRC)와 분포 강건 최적화(Distributionally robust optimization, DRO)는 최근에 스토캐스틱 시스템에서 부정확한 분포 정보를 처리하는 효과적인 방법으로 등장하였다. 본 연구에서는 시스템 또는 환경 모델의 불확실성에 대한 제한된 정보만이 주어진 자율 시스템에 대한 새로운 제어 방법을 개발한다. 이를 위해, 주어진 데이터를 이용하여 불확실성 분포를 추정하고, 해당 분포를 중심으로 ambiguity set을 구성한다. Ambiguity set은 추정된 분포로부터 Wasserstein 거리가 주어진 반지름보다 작은 모든 분포를 포함한다. 추정 결과의 불확실성을 고려하기 위해 ambiguity set 내에서 최악의 경우 분포에 대한 최적 제어 문제를 푼다. 그러나 이 문제는 무한 차원 최적화 문제이기 때문에, DRO 분야의 최신 도구를 적용하여 Wasserstein DRC(WDRC) 문제를 계산 가능한 형태로 바꾸는 범용적인 여러 방법을 개발한다. 이 방법들은 다양한 이론적 특성을 가지며, 여러 응용 분야에서 탁월한 성능을 보인다. 본 연구에서 제안하는 첫 번째 방법은 학습 가능한 환경에서 이동 로봇의 동작 계획과 제어를 위한 분포적으로 강건한 위험 함수(DR-risk map)이라는 새로운 안전 평가 방법을 제안한다. DR-risk map은 Gaussian process regression(GPR)에 의해 움직임이 추론되는 장애물과의 충돌 위험성을 안정적으로 계산한다. 이 방법은 추론된 분포의 오류를 고려하기 위해 ambiguity set 내 최악의 분포에 대한 위험을 측정한다. 무한차원 특성으로 인한 문제를 해결하기 위해, DR-risk map의 상한을 해로 갖는 semidefinite programming(SDP) 문제를 유도한다. 더 나아가 DR-risk map을 학습 가능 환경에서 자율 시스템의 동작 계획 및 제어를 수행하기 위해 적용한다. 본 논문에서 제안하는 두번 째 방법은 unscented transform을 사용하는 새로운 학습 기반의 동작 제어 도구이다, 이 방법은 GPR에서 이루어지는 불확실성 전파에 unscented transform을 적용함으로써 분포 추정 정확성과 계산 효율성을 향상시킨다. 또한, 임의의 안전 손실 함수에 대한 DR-risk 제약 조건을 대체하는 새로운 상한을 제시한다. 분포 겅건 제어의 아이디어는 완전 관찰 가능 시스템보다 현실적인 부분적 관찰 가능한 스토캐스틱 시스템에도 적용 가능하다. 특히 본 논문에서는 부분적 관찰 가능한 선형 스토캐스틱 시스템을 위한 WDRC 문제를 고려하고, Wasserstein 거리의 Gelbrich 상한을 이용한 새로운 근사 문제를 제안하고, 최적 제어 정책의 closed-form 표현과, 최악의 분포 정책을 찾는 SDP 문제를 finite-horizon 및 infinite-horizon 설정에서 모두 유도한다. 제안한 방법은 out-of-sample performance에 대한 보장과 안정성 등 여러 가지 중요한 이론적 특성을 가지며, 제어 정책의 분포 강건성을 보장한다. 마지막으로, 일반적인 비선형 WDRC 문제를 해결하기 위한 새로운 분포 강건한 differential dynamic programming 방법을 제시한다. 이 방법은 비선형 스토캐스틱 시스템에 대한 closed-loop 제어 정책을 제공하며, 학습 가능한 환경에도 적용 가능하다는 측면에서 열거한 방법론들을 포괄한다. 이 접근법은 value function의 분해와 국소적 이차 근사를 특징으로 하여, 최소-최대 최적화 문제를 수치적으로 풀 필요 없이 효율적이고 고차원 시스템에도 쉽게 적용 가능하다. 다양한 시스템에서 실증적 연구를 통해 본 논문에서 소개된 방법론들의 성능과 효율성을 분석하고 입증한다. 결론적으로, 본 연구에서 제안한 방법들을 통하여 시스템 및 환경, 그리고 추론 결과의 분포적 불확실성을 체계적으로 다룰 수 있는 제어 정책을 제공한다. ...


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    Titel :

    Wasserstein Distributionally Robust Control and Optimization for Autonomous Systems ; 자율시스템을 위한 Wasserstein 분포적 강건 제어 및 최적화



    Erscheinungsdatum :

    2023-01-01


    Anmerkungen:

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    Medientyp :

    Hochschulschrift


    Format :

    Elektronische Ressource


    Sprache :

    Englisch



    Klassifikation :

    DDC:    629



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