Diese Arbeit beschäftigt sich mit den theoretischen Grundlagen der robusten modellprädiktiven Regelung (MPC) und deren Anwendung in der Flugführung. Moderne Air Traffic Management Verfahren und Strukturen basieren auf der Nutzung einer Beschreibung der Flugbahnen in Raum und in der Zeit. Regelungen zur Führung eines Flugzeuges basieren jedoch zumeist auf klassischen Konzepten der Regelungstechnik, welche die vorgegebenen Informationen als Sollwerte für die Bahnführung nur im Raum, jedoch nicht in der Zeit nutzen können. Die Methodik der MPC scheint für diese Aufgabe besonders geeignet, da diese eine inhärente Eignung für Anwendungen besitzt, bei denen die Sollwerte über der Zeit gegeben sind. Bisher hat MPC aufgrund seiner numerischen Komplexität keinen Eingang in Flugregelungen gefunden. Darüber hinaus steht der derzeitige Zulassungsprozess der Umsetzung eines nichtdeterministischen Regelungskonzeptes im Wege. Ziel dieser Arbeit ist es, die Klasse der modellprädiktiven Regelungen als beschränkte, vorausschauende Optimalregelungen für den Entwurf robuster Flugführungsregler zu untersuchen. Ein zentraler Aspekt der Untersuchungen liegt dabei auf der Formulierung numerisch effizienter Algorithmen und der Analyse der Rechenzeiten. MPC nutzt ein Modell der Regelstrecke, um das Systemverhalten in der Zukunft vorauszusagen und die zukünftige Regelabweichung zu minimieren. Das Systemverhalten kann sich jedoch durch Störungen und Parameterschwankungen während des Betriebs auch ohne Arbeitspunktverschiebungen ändern. Somit ist das Modell nicht mehr zutreffend und die Prädiktion fehlerhaft. Robuste modellprädiktive Regelungen (RMPC) umgehen dieses Problem, indem Informationen über die Modellunsicherheiten in die Optimierung des Regelgesetzes einbezogen werden. Die Verfahren der RMPC unterscheiden sich über die Formulierung des Optimierungsproblems. In der Min-Max MPC wird das Gütefunktional über einen maximalen Unsicherheitsbereich minimiert, während bei der sogenannten Tube-Based MPC die Kosten einer nominellen Trajektorie mittels der Theorie der invarianten Mengen optimiert werden. Tube-Based MPC wurde erst kürzlich entwickelt und stellt eine Alternative zur numerisch aufwändigeren Min-Max MPC dar. Die Umsetzung der Regler kann zum einen online (implizit) geschehen und zum anderen offline (explizit), indem die Optimierungsaufgabe als muMparametrisches Problem gelöst und das Regelgesetz als eine affine Funktion über dem Zustandsraum definiert wird. Hierzu werden Algorithmen für die Simulation robuster modellprädiktiver Regelungen unter Matlab implementiert und gegenüber Beispielen aus der Literatur validiert. Für die explizite Tube-Based MPC wird eine neuartige Implementierung vorgestellt. Die Eigenschaften dieser Regelungen werden anhand von Sixnulationsbeispielen untersucht. Die Anwendung von robuster MPC in der Flugregelung wird für die Bahnregelung und die Missionsplanung diskutiert. Anhand eines Simulationsmodells zur lateralen Flugführung werden die vorgestellten Regelungen in ihren impliziten und expliziten Varianten vergleichend hinsichtlich ihrer Berechnungszeiten untersucht. In einer theoretischen Analyse werden die Eigenschaften der robusten modellprädiktiven Regelungen aufgezeigt und diskutiert. Die erzielten Ergebnisse zeigen, dass die Anwendung der Architektur der robusten MPC - insbesondere der expliziten Min-Max und der Tube-Based modellprädiktiven Regelung - in der Flugführung ein plausibler Vorschlag ist.
Untersuchung von robusten modellprädiktiven Regelungen zur Anwendung in der Flugführung
2011
176 Seiten, Bilder, Tabellen, 178 Quellen
Hochschulschrift
Deutsch
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